График функции под знаком абсолютной величины

График квадратичной функции, содержащей модуль.

график функции под знаком абсолютной величины

«График квадратичной функции, содержащей переменную под знаком абсолютной величины.» Автор: Асламурзаева Белла Артуровна. СОШ №46, 9. содержащих знак модуля . Определение: Абсолютной величиной (модулем ) действительного числа a называется неотрицательное Если известен график функции f, то не составляет труда построить график функции | f |. Построить график функции у= х² - 3 х - 2 1) Поскольку х = х при х 0, 9 График функции у= f (х) Применяя, определение абсолютной величины и ранее.

График квадратичной функции с модулем

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт учетную запись Google и войдите в него: Мухаматдинова Динараученик 10 класса Кучуковской средней общеобразовательной школы Агрызского муниципального района РТ Научный руководитель: Слайд 3 Содержание 1. Геометрическая интерпретация понятия а 3. Слайд 4 В первой половине XVII века начинает складываться представление о функции как о зависимости одной переменной величины от.

график функции под знаком абсолютной величины

Так, французские математики Пьер Ферма и Рене Декарт представляли себе функцию как зависимость ординаты точки кривой от её абсциссы. А английский ученый Исаак Ньютон понимал функцию как изменяющуюся в зависимости от времени координату движущейся точки. Историческая справка Слайд 5 Термин "функция" от латинского function — исполнениесовершение впервые ввел немецкий математик Готфрид Лейбниц У него функция связывалась с геометрическим образом графиком функции.

В дальнейшем швейцарский математик Иоганн Бернулли и член Петербургской Академии наук знаменитый математик XVIII века Леонард Эйлер рассматривали функцию как аналитическое выражение. У Эйлера имеется и общее понимание функции как зависимости одной переменной величины от.

график функции под знаком абсолютной величины

Это многозначное слово омоним ,которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в архитектуре, физике, технике, программировании и других точных науках.

В архитектуре - это исходная единица измерения, устанавливаемая для данного архитектурного сооружения и служащая для выражения кратных соотношений его составных элементов.

  • График квадратичной функции, содержащей модуль.
  • Построение графиков функций, содержащих знак модуля
  • Абсолютная величина

В технике - это термин, применяемый в различных областях техники, не имеющий универсального значения и служащий для обозначения различных коэффициентов и величин, например модуль зацепления, модуль упругости. Модуль объемного сжатия в физике -отношение нормального напряжения в материале к относительному удлинению.

График квадратичной функции с модулем

Слайд 7 Каждому действительному числу можно поставить в соответствие точку числовой прямой, это точка будет геометрическим изображением данного действительного числа. Каждой точке числовой прямой соответствует её расстояние от начало отсчета, или длина отрезка, начало которого в точке начала отсчета, а конец — в данной точке.

график функции под знаком абсолютной величины

Длина отрезка всегда рассматривается как величина неотрицательная. Геометрической интерпретацией действительного числа служит вектор, выходящий из начала отсчета и имеющий конец в точке, изображающей данное число. Длина этого вектора будет геометрической интерпретацией модуля данного действительного числа. Модуль числа a или абсолютная величина числа a равна aесли a больше или равно нулю и равна - aесли a меньше нуля: Геометрическая интерпретация понятия модуля а -а 0 а Слайд 8 Исследование графиков функции: Основные определения и свойства.

«Построение графиков функций, содержащих знак абсолютной величины»

Функция — одно из важнейших математических понятий. Функцией называют такую зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной x соответствует единственное значение переменной. Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значению аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции. Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: Координаты вершины параболы определяются по формулам: Абсолютной величиной положительного числа называется само положительное число, абсолютной величиной отрицательного числа называется противоположное ему положительное число.

Абсолютная величина нуля принимается равной нулю, то. Построение графика квадратичной функции, содержащей переменную под знаком модуля. Для построения графиков функций, содержащих знак модуля, как и при решении уравнений, сначала находят корни выражений, стоящих под знаком модуля.

В результате ось Ох разбивается на промежутки.

график функции под знаком абсолютной величины

Убираем знаки модуля, беря каждое выражение в каждом промежутке с определённым знаком, которые находим методом интервалов. В каждом промежутке получается функция без знака модуля. Строим график каждой функции в каждом промежутке. В простейшем случае, когда только одно выражение стоит под знаком модуля и нет других слагаемых без знака модуля, можно построить график функции, опустив знак модуля, и затем часть графика, расположенную в области отрицательных значений y, отобразить относительно оси Ох.

график функции под знаком абсолютной величины

Покажем на примерах некоторые приемы построения графиков функций с модулями. Иными словами, часть параболы, расположенную ниже оси Ох, нужно заменить линией, ей симметричной относительно оси Ох Рис. Строить график будем так: